感觉排列组合难该怎么样才能理解透彻

发布日期：2022-03-22 09:53 点击次数：205

1，理解排列与顺序的不同。排列与顺序有关，组合与顺序无关。若挑选的元素选出来后换下顺序就影响元素，则用排列。反之，用组合。2，明白何时用加法原理，何时用乘法原理。分类用加法。分步用乘法。如何理解?看以下这道例题。

从图中我们可以看到。去两个扶贫地有三种情况（3类）。这运用到加法原理。故想加。而又有分步，故相乘。如第一种情况。第一步网上现金斗地主游戏，先从十个人中抽选四人去甲地。第二步，从剩下的人中抽选六个人去乙地。其中乘法原理问题典型问题有∶例1∶将5个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果锦盒允许是空的，则所有可能放置方法是几种∶解∶因为每种锦囊有5种选择。故共有4∧5种。

而加法原理与乘法原理搭配起来考的题就是高中所谓的分类讨论型问题。此外，涂色问题也是常考类型。乘法原理问题若是考深点。也只是多重分步而已。如上下午值班问题例∶某单位在元旦3天假期需要六名工作人员值班，每天上下午各1人。a，b，c三个科室各有1名科长和科员可以参与值班，要求每天都有科长参与值班，则共有多少种排班方式。解∶先排科长有3!，再排科员3!。上下午各有排序2! 共三天，故有8种。所以，答案为6*6*8=288种。3，理清各种题型。如特殊元素（位置）。相邻问题（捆绑法），不相邻问题（插空法），同素分堆问题，环线排列，错位排列，分组问题的解题步骤与区别。4，相邻问题∶捆绑法先把相邻元素看作一个整体（捆绑法），求出排列总数。再求出其余元素的排列总数。最后，依据条件求出总的排列总数。典型问题为拍照问题。属于较为简单的问题。5，不相邻问题对于不相邻问题常用插空法解决。步骤∶先考虑不受限制的元素的排列总数。再将不相邻的元素插入到已排列的空中去，求出排列总数。最后再求出总的排列总数。较为简单为拍照问题与熄灯问题。