发布日期：2022-03-06 12:57 点击次数：80
谢邀！ 来到知乎好几年，第一次被邀请，不胜荣幸！ 我是教初中物理的，排列组合相关的知识也就剩下高中学的那点儿了，以下文字只给中学生看。233 其实跟书上说的也差不多……---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 排列，比方说有A、B、C、D、E共5个元素，要取出3个进行排列。 取第1个：有A、B、C、D、E五种选择。选其中1个，省下4个。 取第2个：有4种选择，选1个，剩下3个。 取第3个：有3种选择。选1个，剩下2个。 总共有5×4×3=60种选择。 如果是5个中选5个进行排列的话，继续取第4个：2种选择，省下1个。再取第5个，只有一种选择。那就是5×4×3×2×1=5!=120种选择。也就是m个元素全排列，等于m!。 而前面5取3的排列，5×4×3=(5×4×3×2×1)÷(2×1)=5!÷2!。 也就是m个元素中选n个进行排列，等于m!÷(m-n)!。---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 组合（题主没提组合，顺便说一说吧）。 从5个中选出3个进行排列，比方说我选出了A、B、C三个，那么在排列中ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是不一样的，但是在组合中是一样的，都是选出了A、B、C三个元素。所以需要排除这些重复的组合。而重复的这些组合，其实就是3个元素中选3个进行全排列。所以5个元素取3个的组合数，就是5取3的排列数除以3的全排列，即m取n的组合数等于m!÷(m-n)!÷n!。---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不知道有没有跑题，不知道有没有答错。凑合着看一下吧。233
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