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事实上，可以证明 考虑从 个互异元素中任选 个（允许重复选取）作成排列，则总排列数为 这又可以分为两类：一类是选取的两元素相同，这有 种，另一类是选取的两元素不同，这有 种。于是依计数的加法原理，即得恒等式 。同时，也可以证明 考虑 元集合 的 元子集，显然这数目是 这些子集又可以分为如下 类：含 者，有 种；不含 但含 者，有 种；不含 但含 者，有 种； 不含 但含 者，有 种；于是依计数的加法原理，即得恒等式 。由此，就有 为了证明或者解释 只需说明

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